SÓ MATEMATICA

CÁLCULO MENTAL 1

No quadro abaixo estão representados vários números de dois algarismos. Você tem cinco minutos para descobrir, mentalmente, todos os pares de números cujas somas são iguais a 50.

27 18 13 34 22
14 28 11 9
32 23 39 37 36
21 16 41 29

Responda aqui:
____ + ____ = 50 ____ + ____ = 50
____ + ____ = 50 ____ + ____ = 50
____ + ____ = 50 ____ + ____ = 50
____ + ____ = 50 ____ + ____ = 50
____ + ____ = 50 ____ + ____ = 50

A conta de “escorregar”
Uma outra maneira de realizar a conta de subtração é aquela em que se empresta 1, mas esse 1 “escorrega” e é acrescentado ao subtraendo:
Veja o que aconteceu neste caso.
Assim, somando 10 aos dois termos, o resultado da subtração se mantém o mesmo. Para os alunos das séries iniciais é muito mais difícil compreender esse modo de fazer uma subtração. O mais simples é relacionar a subtração aos conhecimentos que já construíram.Ensinar aos alunos que, no 72, o 7 vale 70 ou 7 grupos de 10; que um desses grupos de 10 corresponde a 10 unidades, e assim por diante, fica mais fácil de ser entendido.
Andréa Cristina Sória Prieto Consultora Pedagógica em Matemática na Futurekids do Brasil. Pós-Graduada em Psicopedagogia e Direito Educacional com Graduação em Pedagogia

A tabuada deve ser entendida ou memorizada?


Discutindo um velho dilema da matemática
Na escola de alguns anos atrás, saber a tabuada "na ponta da língua" era ponto de honra para alunos e professores. Poucos educadores ousavam pôr em dúvida a necessidade desta mecanização.
Na década de 60, porém, veio a Matemática Moderna e com ela algumas tentativas de mudanças aconteceram. Não vamos discutir aqui as características deste movimento, mas, dentre seus aspectos positivos, destacava-se a necessidade da aprendizagem com compreensão.Com isso, vieram as críticas ao ensino tradicional, entre elas a mecanização da tabuada. Assim, diversas escolas aboliram a memorização da mesma. O professor que obrigasse seus alunos a decorar a tabuada era, muitas vezes, considerado retrógrado.
O argumento usado, contrário à memorização, era basicamente que não se deve obrigar o aluno a decorar a tabuada, mas sim, criar condições para que ele a compreenda. Os defensores dessa nova tendência alegavam que, se o aluno entendesse o significado de multiplicações como 2 x 2, 3 x 8, 5 x 7, etc., quando precisasse, saberia chegar ao resultado.
Alguns professores rebatiam esta afirmação alegando que, sem saber a tabuada de cor, o aluno não poderia realizar multiplicações e divisões. Hoje, ainda, essa discussão está presente entre nós. Porém, apesar das divergências, uma opinião é unânime: deve-se condenar a mecanização pura e simples da tabuada.

Compreender é fundamental. É inconcebível exigir que os alunos recitem: "duas vezes um, dois; duas vezes dois, quatro;...", sem que tenham entendido o significado do que estão dizendo. Na multiplicação, bem como em todas as outras operações, a noção de número e o sistema de numeração decimal, precisam ser construídos e compreendidos.
Memorizar ou entender? Que tal utilizar as duas ações?
Esta construção é o resultado de um trabalho mental por parte do aluno. O termo tabuada é bastante antigo e designa um conjunto de fatos, como por exemplo: 3 x 1 = 3, 3 x 2 = 6, 3 x 3 = 9, etc. Esses fatos têm sido chamados, por diversos autores, de fatos fundamentais da multiplicação. Trabalhando com materiais concretos como papel quadriculado, tampinha de garrafa, palitos, explorando jogos e situações diversas, como quantos alunos serão necessários para formar 2 times de futebol, os alunos poderão, aos poucos, construir e registrar os fatos fundamentais que compõem a tabuada.
Proponha aos alunos que descubram quanto dá, por exemplo, 8 x 3. Desenvolva com eles quais são as formas que podem levá-los a encontrar a solução para esta situação. Eles podem obter este resultado através de adições sucessivas:
Mas podem também obter 8 x 3 de outro modo. Como 8 = 5 + 3, podem perceber que:
8 x 3 = 5 x 3 + 3 x 3
Faça-os entender que a multiplicação agiliza o processo de adição e que se eles souberem a tabuada “de cor”, poderão ser mais ágeis ao resolver as operações. Uma vez compreendidos os fatos fundamentais, eles devem ser, aos poucos, memorizados. Para isso, devem-se utilizar jogos variados. Como por exemplo, bingo de tabuada, cálculos mentais e todo tipo de jogos que contribuam para a memorização da tabuada.
A necessidade da memorização justifica-se. A fixação da mesma é importante para que o aluno compreenda e domine algumas técnicas de cálculo. Na exploração de novas idéias matemáticas (frações, geometria, múltiplos, divisores etc), a multiplicação aparecerá com freqüência. Se o aluno não tiver memorizado os fatos fundamentais, a cada momento ele perderá tempo construindo a tabuada ou contando nos dedos, desviando sua atenção das novas idéias que estão sendo trabalhadas.
Respondendo então a pergunta que dá título a esta leitura, devemos dizer que o aluno não deve memorizar mecanicamente a tabuada, mas que a memorização é importante sim. Insisto, porém, que esta memorização deve ser precedida pela compreensão. A ênfase do trabalho deve ser posta na construção dos conceitos. A preocupação com a memorização não deve ser obsessiva nem exagerada.
Andréa Cristina Sória Prieto Consultora Pedagógica em Matemática na Futurekids do Brasil. Pós-Graduada em Psicopedagogia e Direito Educacional com Graduação em Pedagogia

TABUADA
Ensine seus alunos a entender a tabuada em vez de simplesmente obrigá-los a fixar os resultados
Aplique um método em que as contas são construídas passo a passo durante as aulas, permitindo que os alunos entenda o que quer dizer aquele monte de números nas tabelas de multiplicação, em vez de apenas decorá-las. Isso não significa que as tabuadas não devam ser memorizadas. A fixação, porém, acontece aos poucos, por meio de jogos.

Aula divertida: jogos feitos com materiais simples...
Por desenhos. Eles representam uma situação em que a multiplicação é necessária.Ex: Quantos pés há neste grupo de pássaros?
Forma geométrica. O aluno percebe por meio da visualização a relação existente entre duas diferentes escritas da mesma tabuada.Ex:Ambas as formas pertencem à tabuada do 2 e à do 4.




Escrita aditiva. A multiplicação é transformada em soma.



Ex: 2 x 3 = 3 + 3 = 6



Uma vez apresentada a tabuada do 2, as crianças observarão que os cálculos têm todos os resultados pares, quando multiplicado por 2, e que multiplicando por 2 se acha o dobro.



O ensino deverá obedecer a uma seqüência diferenciada, baseada em grupos de números múltiplos. Primeiro, vêm as tabuadas do 2, do 4 e do 8. Em seguida, as do 3, do 6 e do 9. As do 5 e do 10 são enfocadas em seguida. A última é a do 7.



Ao terminar de apresentar as primeiras três, os alunos as deverão compará-las e observar que alguns resultados se repetem.



Uma das conclusões da turma é a de que a tabuada do 4 é o dobro da do 2 e a do 8 é o dobro da do 4. Se eles não lembram a tabuada do 4 mas sabem que ela é o dobro da do 2, percorrem outro caminho para chegar ao resultado que precisam



A criança estabelece relações entre os números, analisa, compara e levanta hipóteses. Por meio da tabuada, ela desenvolve sua capacidade de raciocinar.



Essa estratégia leva ao desenvolvimento do cálculo mental.

TABUADA ATRAVÉS DOS JOGOS...

STOP

O Stop é um dos jogos que auxiliam na memorização. Cada aluno recebe uma cartela com a indicação de algumas tabuadas (abaixo). A professora canta um número, o 3, por exemplo, e a turma escreve os resultados das multiplicações entre esse algarismo e os já escritos na cartela. O primeiro a terminar fala "stop". A correção é feita no quadro negro, com a atribuição de cinco pontos para cada acerto.

NA MOSCA

Um cartaz afixado na parede é a base do Tiro Certo. Em uma cartolina, escreva os resultados das tabuadas que quer trabalhar.A posição dos números é aleatória.A turma é dividida ao meio e em cada jogada participa um integrante de cada equipe. Assim que a professora pergunta o resultado de uma multiplicação, os dois alunos correm para localizar a resposta. Vence quem apontar o número correto primeiro. Para a turma não memorizar a posição dos números, produza vários cartazes.

BINGO

Para jogar o Bingo, cada estudante produz sua cartela, dividindo uma folha de papel sulfite em dez quadrinhos (2 x 5). Em cada quadro eles escrevem um resultado presente nas várias tabuadas estudadas. A professora apresenta uma multiplicação e quem tiver o resultado marca com uma peça. O jogo permite variações. Uma das possibilidades é montar as tabelas com as contas. Nesse caso, são os resultados que a professora deve cantar. Ganha a partida quem completar a cartela primeiro.