OPERAÇÕES E IDÉIAS

Idéias que envolvem a resolução de problemas

ADIÇÃO: adição envolve a idéia de juntar, acrescentar, reunir elementos.
Ex.: Num viveiro do Zoológico Animal Feliz vivem 24 periquitos e 17 canários. Quantas aves estão nesse viveiro?
SUBTRAÇÃO: para construir o conceito de subtração é preciso considerar duas idéias e quatro situações:
1ª idéia: Idéia subtrativa - resto
Essa idéia corresponde às situações em que um grupo de elementos é dado, retirando-se uma determinada quantidade e pergunta-se: Quanto resta? Quanto ficou?
Ex.: No Zôo Animal Feliz havia 325 animais. Depois de tratados foram devolvidos à natureza 67 animais. Quantos animais ficaram no zoológico?
2ª idéia: Idéia comparativa - falta/ diferença/ parte de um grupo
Essa idéia encerra três situações distintas, mas que envolvem a comparação entre dois grupos de elementos.
* Falta: determinada uma quantidade inicial de elementos, define-se uma quantidade menor dos mesmos elementos. Pergunta-se: Quanto falta para a quantidade inicial?
Ex.: O funcionário do zoológico encomendou 150 quilos de alimentos. Nesta semana foram entregues 85 quilos de alimentos. Quantos quilos de alimentos ainda faltam ser entregues?
* Diferença: situação em que um grupo tem uma quantidade x e o outro tem uma quantidade y de elementos. Pergunta-se: Qual a diferença entre os grupos? Qual tem mais? Qual tem menos?
Ex.: No zoológico há 126 aves e 57 mamíferos. Qual é a diferença entre o número de animais desses grupos?
* Parte de um grupo: definida uma quantidade de elementos com características diferentes, pergunta-se: Se tantos elementos são assim, quantos são de outra forma?
Ex.: Foram encomendados 150 quilos de alimentos entre carne e frutas. Se 37 quilos são de carne, quantos quilos são de frutas?
MULTIPLICAÇÃO: a multiplicação está associada ao produto cartesiano de dois conjuntos e pode envolver três idéias.
1ªidéia: Idéia da adição de parcelas iguais.
Essa idéia corresponde à representação da tabuada como sendo a lei do número. Também podemos explicar essa idéia através da representação retangular utilizando papel quadriculado. Essa representação auxilia na construção da tabuada e prepara o aluno para entender a área de figuras planas.
Ex.: No Zôo Animal Feliz tem 5 viveiros. Em cada viveiro estão 28 aves. Quantas aves vivem nesses viveiros?
2ªidéia: Idéia do Raciocínio Combinatório
Essa idéia de combinação corresponde à representação da tabuada como sendo a combinação de uma determinada quantidade com diferentes grupos/conjuntos.
Ex.: No cartaz de comes e bebes do Zôo aparecem 5 alimentos: pastel, bolo, empada, sanduíche e torrada e 4 bebidas: café, água, suco e refrigerante. Quantas combinações de um alimento e uma bebida podem ser feitas?
3ª idéia: Idéia de Proporcionalidade
A idéia de proporcionalidade constitui um dos temas de maior importância no ensino da Matemática, pois é a partir dele que se formam as noções de razão, proporção, regra de três, entre outras.
Ex.: Para alimentar 2 macacos foram dadas 6 bananas. Quantas bananas serão necessárias para alimentar 8 macacos?
DIVISÃO: o conceito de divisão deve ser trabalhado com duas idéias distintas.
1ªidéia: Idéia da divisão em partes iguais
Essa idéia está ligada à formação de grupos com a mesma quantidade de elementos.
Ex.: O zoológico Animal Feliz dispõe de 3 monitores que acompanham os visitantes.Chegaram no zôo 60 alunos. Sabendo que foram formados grupos com o mesmo número de alunos, quantos alunos cada monitor acompanhou?
2ª idéia: Idéia da medida
Essa idéia nos leva a calcular o “quanto cabe” uma quantidade em outra.
Ex.: O funcionário do zôo precisa guardar 252 frutas em caixas. Quantas caixas serão necessárias para que ele possa guardar 28 frutas em cada caixa?
BIBLIOGRAFIA:
www.educar.sc.usp.br/matematica
www.novaescola.abril.com.br/planos
Revista do professor –Abr/Jun 2002
BORTOLOTTO, Ângela.Matemática de 1ª a 4ª séries: uma abordagem metodológica.Caxias do Sul:EDUCS, 1988.
KAMII, Constance. Desvendando a Aritmética. São Paulo: Papirus,2003.
LORENZATO, Sérgio. Para aprender Matemática. Campinas, São Paulo: Autores associados, 2006.